Blog berichten Volupe

Omgevingsgrens en meerlagig weerstandsmodel

De blog post van deze week gaat over warmteoverdracht, in het algemeen de omgevingsrandvoorwaarde in Simcenter STAR-CCM+ en de voordelen ervan. Er zal ook een kleine diepgaande duik worden genomen in meerlaagse weerstand en de beperkingen van de warmteweerstand op een buitengrens voor deze functie.

We hebben eerder enkele tips en trucs en enkele overwegingen besproken met betrekking tot de mogelijkheid om straling te simuleren. Er wordt ook enige aandacht besteed aan straling met betrekking tot de omgevingsrandvoorwaarde, maar de nadruk zal liggen op de manier waarop rekening moet worden gehouden met isolatie, straling zal niet expliciet worden geïllustreerd.

De omgevingsrandvoorwaarde

De omgevingsrandvoorwaarde werd gebruikt in de voorbeelden betreffende oppervlakte-op-oppervlakte straling (S2S) en de details daarover kunnen hier worden gelezen [S2S-straling in Simcenter STAR-CCM+ - VOLUPE Software]. Zoals in het voorbeeld waar de omgevingsrandvoorwaarde kan worden gebruikt om externe stralingseigenschappen op te nemen en eenmaal geactiveerd zult u stralingseigenschappen kunnen selecteren, zowel intern als extern. Merk ook op dat deze omgevingsrandvoorwaarde kan worden gebruikt met het zonnebelastingsmodel.

Het idee van de omgevingsrandvoorwaarde is de externe effecten op een geometrie te modelleren zonder de noodzaak van werkelijke ruimtelijke discretisatie van de onmiddellijke omgeving. In plaats daarvan worden alle effecten direct op de rand gemodelleerd. U stelt gewoonlijk de warmteoverdrachtscoëfficiënt in samen met een omgevingstemperatuur om de convectieve warmteflux te berekenen, of het nu geforceerde of natuurlijke convectie is. Dat wordt bepaald in de grootte van de HTC.

De onderstaande afbeelding beschrijft de fysica en de modellering voor de omgevingsrandvoorwaarde. Tot nu toe zijn convectie en straling genoemd. Verder kan ook de geleiding door een grens van belang zijn. De grens kan elke eindige thermische weerstand hebben, inclusief nul. Daarop zullen we ons later richten als we naar de meerlaagse weerstand kijken.

Thermische weerstand

Als een optie voor de omgevingsrandvoorwaarde kunt u de warmteweerstand opgeven, dit is uitsluitend voor de thermische randvoorwaarde. Het fysische effect van de thermische weerstand moet overeenkomen met de isolatie van uw buitengrens. De specifieke opties voor de methode, getoond in de afbeelding hieronder, zijn de gebruikelijke selecties van constante, veldfunctie en een aantal verschillende tabellen. Daarnaast kan de optie Meerlaagse weerstand worden gebruikt. Daarover later meer, eerst moeten we nagaan wat de warmteweerstand betekent, en welke theoretische formuleringen er zijn voor warmteweerstand.

Formuleringen voor warmteweerstand

Bij de beschrijving van de warmteweerstand ziet men drie verschillende eenheden. De eerste is [K/W] (Kelvin per Watt) en die wordt aangeduid als Absolute warmteweerstanden beschrijft de eigenschap van een component, zoals een koellichaam. De tweede is [K∙m/W] (Kelvin en meter per watt) en wordt aangeduid als Specifieke warmteweerstand of thermische weerstand en is een materiaalconstante. Het is in feite de reciproke van de thermische geleidbaarheid. De derde is [K∙m2/W] (Kelvin en meter in het kwadraat per W) wordt aangeduid als thermische insulance en is de warmteweerstand per oppervlakte-eenheid van een materiaal. De "oppervlakte-eenheid" is hier belangrijk en geeft enkele geometrische beperkingen aan het meerlagen weerstandsmodel.

Weerstand op meerdere lagen

Dus, zoals beschreven, maakt de omgevingsrandvoorwaarde de keuze van het meerlagen weerstandsmodel voor de warmteweerstand mogelijk. Het is belangrijk om het verschil in specificatie te begrijpen voor de opties van constante waarde vergeleken met Meerlaagse weerstand. In het model met meerlaagse weerstand zijn de gebruikersinvoergegevens overeenkomstig de onderstaande afbeelding: Aantal lagen (vandaar "meerlaags"), de Dikte van elke laag en de Geleidingsvermogen van elke laag (het omgekeerde van de specifieke warmteweerstand). Al deze eigenschappen samen geven dan een resulterende thermische woeligheid. Merk op dat wij geen rekening hebben gehouden met de geometrie of de vorm van de grens waarop de omgevingsrandvoorwaarde wordt toegepast.

Voor een constante waarde geeft u de warmte-isolatie rechtstreeks op, wat impliceert dat u reeds rekening hebt gehouden met de oppervlakte-eenheid van het materiaal. De formulering voor de weergave van de meerlaagse weerstand geldt als u geïnteresseerd bent in een vlakke wand. En natuurlijk neemt de relatieve fout in de berekening af naarmate de binnen- en buitendiameter van de isolatielagen relatief dicht bij elkaar liggen (dunne isolatielaag ten opzichte van de buisradius).

Berekeningen voor leidingisolatie

Om de warmteweerstand van elke isolatielaag in een cilindrische pijp te berekenen, moet de volgende formule worden gebruikt:

De warmtegeleidingscoëfficiënt (λ) is temperatuurafhankelijk en moet worden gekozen voor de gemiddelde temperatuur voor die specifieke isolatielaag. De warmtegeleidingscoëfficiënt kan zowel toenemen als afnemen met de temperatuur, afhankelijk van het materiaal. Maar aangezien de afhankelijkheid gewoonlijk relatief klein is, behandelen we ze in het belang van dit artikel als constant.

Het verband tussen de geleidbaarheid en de warmteweerstand van verschillende isolatielagen (in serie) wordt berekend met de onderstaande formule:

De totale warmteweerstand in een serieel probleem is de som van de afzonderlijke weerstanden. En de resulterende warmtegeleidingscoëfficiënt kan worden verkregen uit de bovenstaande formule.

Gebruik van meerdere lagen of simulatie van de isolatie

De laatste formulering (de seriële benadering) is ook wat de netto weerstand geeft voor het meerlaagse weerstandsmodel in Simcenter STAR-CCM+. Dit betekent dat in plaats van rekening te houden met het effect van een toenemende oppervlakte, zoals het geval is bij een pijp die vanuit het midden naar buiten gaat, de oppervlakte als constant wordt behandeld en alleen de dikte in aanmerking wordt genomen. De simulatie heeft dus een inherente fout. Zoals eerder beschreven, is deze relatief klein als de isolatie dun is. Er zijn een paar benaderingen om dit in uw simulatie te doen. Ten eerste kunt u de fout negeren en toch de aanpak gebruiken, in gedachten houdend dat wat u een conservatief resultaat geeft, nog steeds relevant is. De andere optie is om de netto weerstand voor uw pijpisolatielagen te berekenen met de logaritmische uitdrukking. En dan de totale warmteweerstand bij elkaar op te tellen in de wetenschap dat de totale waarde de som is van de individuele waarde van elke laag. De derde optie is om de isolatie in uw simulatie op te nemen. Er kunnen natuurlijk vele redenen zijn waarom isolatie-effecten worden geschat in plaats van gemodelleerd, bijv. het aantal cellen en de complexiteit van de simulatie.

In het onderstaande voorbeeld is een eenvoudige test opgenomen die het verschil in resultaat laat zien bij gebruik van het meerlaagse weerstandsmodel of met inbegrip van de eigenlijke isolatie. De afbeelding beschrijft het geval en de resultaten. Het is de moeite waard toe te voegen dat de behuizing een eenvoudige metalen ring was met een vaste temperatuur als binnenrandvoorwaarde. De isolatielagen zijn 1 cm dik en de warmtegeleidingscoëfficiënt van de isolatie is 0,038 [W/m∙K]. Uit de grafiek blijkt dat de meerlaagse weerstandsmethode minder nauwkeurig wordt naarmate de isolatiedikte toeneemt. Dit komt doordat de meerlaagse weerstand geen rekening houdt met het grotere oppervlak van de isolatie wanneer de diameter toeneemt. Merk op dat de relatieve fout toeneemt, ook al lijkt het absolute verschil constant te blijven. Hoe hoger de temperatuurgradiënt, hoe groter de absolute fout wordt.

Ik hoop dat dit nuttig is geweest en u kan helpen te beslissen welke aanpak te gebruiken als het gaat om het simuleren van isolatie en thermische weerstanden in Simcenter STAR-CCM+. Zoals gebruikelijk aarzel niet om vragen te stellen aan support@volupe.com.

Meer blogberichten

nl_BEDutch