Volupe logo

Blog berichten Volupe

Enkele VOF solver instellingen in Simcenter STAR-CCM+

Deze week gaan we kijken naar de VOF solver, en meer specifiek naar de manieren om deze te gebruiken om je simulatie te versnellen. Tijdens de laatste release van Simcenter STAR-CCM+ zijn er een aantal verschillende updates en nieuwe modellen geweest voor de VOF solver. We horen dingen als Single-step, Multi-step, HRIC, MHRIC, Impliciete VOF, expliciete VOF. Zelfs slip-velocity, dat gewoonlijk meer te maken heeft met mengsel-modellering, wordt verondersteld goed te zijn voor sommige situaties met de VOF-solver. Maar wat betekent dit allemaal? Wanneer gebruiken we de modellen en welke beperking levert het op voor onze simulations? Laten we eens kijken of we de relevante concepten in deze blogpost kunnen uitleggen.

De VOF solver

De VOF-methode (Volume of Fluid) maakt deel uit van de Euleriaanse methode, hetgeen betekent dat we naar een cel kijken en alle in- en uitstromen van materie, energie en momentum naar die cel bestuderen. Dit in tegenstelling tot de Lagrangiaanse methodologie, waar we in plaats daarvan een deeltje (of pakket) in de ruimte volgen. De VOF-methode is een interface-methode die de verdeling en de beweging van het grensvlak voor onvermengbare fasen voorspelt. De methode vereist voldoende ruimtelijke resolutie om de positie en de vorm van het grensvlak tussen de fasen op te lossen.

De verdeling van de fasen en de positie van het grensvlak worden beschreven door de velden van de volumefractie (verwijzend naar kwadrant 1 in de onderstaande afbeelding). De som van alle fasen moet gelijk zijn aan eenheid (2) en afhankelijk van de aanwezigheid van verschillende fasen of fluids in een cel kan onderscheid worden gemaakt (3). De verdeling van de afzonderlijke fasen wordt gestuurd door de massabehoudsvergelijking (4).

Als er twee VOF fasen aanwezig zijn zal Simcenter STAR-CCM+ alleen het volumefractie transport voor de eerste fase oplossen. De waarde voor de tweede fase is dan gewoon 1 min de waarde voor de eerste fase. Wanneer er drie of meer fasen zijn, wordt het volumefractietransport opgelost voor alle fasen en wordt de waarde genormaliseerd op basis van de som van de volumefractie van alle fasen in elke cel.

HRIC en MHRIC

HRIC is een afkorting van High Resolution Interface Capturing, en het is een schema dat is ontworpen om het convectieve transport van niet-mengbare fluid componenten na te bootsen, waardoor het zeer geschikt is voor het volgen van scherpe interfaces. We gaan niet in op de details van de vergelijkingen voor het schema, deze kunnen in detail worden bestudeerd in de Simcenter STAR-CCM+ documentatie. Maar weet, dat zij beide gebaseerd zijn op het "genormaliseerd variabel diagram" (NVD) dat convectief transport behandelt. De HRIC bestaat al lang, terwijl de MHRIC (Modified HRIC) een vrij nieuwe toevoeging is aan de software.

Wat hier nieuw en relevant is, zijn de toevoegingen van de MHRIC. Veel VOF simulations maken gebruik van AMR (adaptive mesh refinement) en adaptive timestep om nauwkeurige resultaten te krijgen in een relevant tijdsbestek. Bij gebruik van HRIC kan dit leiden tot over-resolutie voor zeer kleine druppeltjes en belletjes. In een groot deel van de engineeringproblemen zijn de kleinste schalen niet relevant om op te lossen om de engineeringvraag te beantwoorden, waardoor het HRIC-schema onnodige overhead vertegenwoordigt. De MHRIC lost de kleinste kenmerken niet op en leidt bijgevolg tot een kortere oplossingstijd. De MHRIC verbeterde ook de robuustheid en de massabalans in vergelijking met HRIC en verminderde het risico van artefacten aan het vrije oppervlak in verband met bijvoorbeeld het gaas. De MHRIC produceerde ook een dikker grensvlak, typisch ~3 cellen dik, zonder dat het grensvlak leidde tot numerieke vermenging. De methode biedt een pragmatische benadering voor sommige technische problemen, zoals het voorbeeld hieronder met een klotsende tank, waar elke afzonderlijke druppel en luchtbel misschien niet van belang zijn.

Interface verscherping door temporele sub-cycli (Impliciet/Expliciet enkelvoudig/meervoudig)

Het gebruik van grensvlakverscherping door middel van temporele subcycli betekent dat een deel van de vergelijkingen, de volumefractievergelijkingen, apart worden opgelost, met een hogere temporele discretisatie, van alle andere transportvergelijkingen. Als we bij het begin beginnen en kijken naar VOF eenstapsbetekent dit gewoon dat de vergelijking voor het transport van de volumefractie op hetzelfde moment wordt opgelost als de andere stromingsvergelijkingen. Technisch gezien is dit dan geen temporele subcycling aangezien er geen temporeel verschil is in het tijdstip waarop de transportvergelijkingen worden opgelost. Dit stelt de eis dat CFL<1 (of 0,5 voor 2nd ordertijd), of het vrije oppervlak zal worden uitgesmeerd.

Aan de andere kant hebben we dan de VOF Meertraps solver, die vervolgens de temporele discretisatie voor de volumefractie-vergelijking uitvoert. De meerstapsoplosser verdeelt vervolgens de volledige fysische tijdstap in nog kleinere secties (N). Hierdoor kan de fysische tijdstap onafhankelijk van CFL-beperkingen worden gekozen. De methodologie wordt verondersteld de interface altijd scherp te houden. Het voor de hand liggende nadeel hiervan is natuurlijk dat het kan resulteren in ongewenste resolutieniveaus en onnodige overhead voor onze simulatietijd opnieuw.

Voer de Impliciete meerstappenmethode! Laten we eerst begrijpen dat de Expliciete Multi-Step methode is de standaardmethode. Bij expliciete multistapping wordt het aantal substappen bepaald door de andere voorwaarden, in dit geval de CFL-voorwaarde. De impliciete optie voegt alleen de mogelijkheid toe voor de gebruiker om het aantal impliciete substappen voor de volumefractie-solver te kiezen. Waar de Expliciete oplosser automatisch beslist op basis van de condities, laat de Impliciete oplosser de gebruiker beslissen. Met deze aanpak kan de gebruiker indirect belletjes en druppeltjes met een kleinere schaal weglaten en op die manier enige numerieke dissipatie toelaten. De onderstaande tabel beschrijft het verschil en vat kort samen hoe de eerste-orde tijdsintegratoren werken.

Merk op dat de impliciete methode niet inherent werkt met elke combinatie van globale tijdstap en aantal temporele substappen, maar de oplossing van de volumefractie zal (als de gebruiker niet oppast) steeds diffusiever worden. De twee methoden verschillen ook enigszins in de manier waarop zij worden ondergerelaxeerd: waar de expliciete methode de onderrelaxatie toepast na de laatste deelstap, legt de impliciete methode de onderrelaxatie op voor elke afzonderlijke deelstap.

Indien u geïnteresseerd bent in hoe de automatische bepaling van de Substapgrootte in de Expliciete Multi-stap oplosser werkt, wordt u verwezen naar de documentatie.

Aanscherping van het grensvlak door modellering van de glijdende snelheid

Je kunt slip-velocity toevoegen aan de VOF methode, en met deze aanpak zul je een meer fysisch gedrag van het meerfasenscenario mogelijk maken wanneer het grensvlak tussen de fasen niet is opgelost. Als je deze methode gebruikt, zal je VOF zich meer gedragen als MMP (Wat als VOF niet werkt? MMP-LSI - VOLUPE Software).

In het algemeen gaat het VOF-meerfasenmodel ervan uit dat het grensvlak tussen de fasen is opgelost. In Simcenter STAR-CCM+ bestaan er in de buurt van een grensvlak drie cellen; één waar de volumefractie van fase i 1 is, één waarbij de volumefractie van fase i 0 is, en één cel waar de fractie van fase i ligt tussen 0 en 1. In de cel waar de fractie tussen 0 en 1 ligt hebben we het grensvlak, en de veronderstelling dat beide fasen met dezelfde snelheid bewegen maakt het mogelijk hun beweging te beschrijven door één enkel snelheidsveld.

Maar in sommige scenario's, waar niet aan de eis voor VOF wordt voldaan, kunnen we, om te voorkomen dat de te weinig opgeloste VOF zich gedraagt als een homogeen mengsel met een uitgesmeerd grensvlak, de slip tussen de fasen opnemen. En deze introductie leidt tot een verbetering van de modelaannames resulterend in een herstel van een scherp grensvlak.

Vergelijken van zaken

Voordat nieuwe functies worden vrijgegeven, worden zij uiteraard getest en gebenchmarkt. De afbeelding hieronder toont een 53-voudige versnelling van een industrieel geval voor een klotsende tank. Experimentele gegevens worden vergeleken met het gebruik van de Implicit VOF multi step solver, het variëren van het aantal sub-steps, en het variëren tussen een statisch mesh en AMR.

 

Auteur

Robin Viktor

Robin Victor
+46731473121
support@volupe.com

Meer blogberichten

nl_BEDutch